Propriétés des fichiers dérivés

Fichiers altitudes (.ALT)

    • En mode maillé: les valeurs d'altitudes à l'echelle des mailles sont égales à la moyenne des altitudes des 4 points du MNT délimitant la maille.

A(ij) = [Z(ij)+Z(ij+1)+Z(i+1j)+Z(i+1j+1)]/4

    • En mode centré:

Aij = Z(ij)



Fichiers pentes (.PEN)

    • En mode maillé: le calcul de la pente prend en compte la composante verticale du vecteur normal au plan de regression le plus proche des quatres points du MNT délimitant la maille(Steyn, 1976) :
      soit Pas le pas du MNT en mètres

P(ij) = (2.PAS²)/[pas.(2.((Z(ij)-Z(i+1j+1))²)+2.pas²)^0.5]
Pente(ij) = ArcTan [((1-P(ij)²)^0.5)] /P(ij)

    • En mode centré:
      Pente(ij) = [(a/Pas)²+(b/Pas)²]^0.5



Fichiers expositions (.EXP)

    • En mode maillé: le calcul de l'exposition prend en compte la composante horizontale du vecteur normal au plan de regression le plus proche desquatres points du MNT délimitant la maille (Steyn, 1976) :

ax = [Z(ij)-Z(i+1j+1)-Z(ij+1)+Z(i+1j)]
ay= [Z(i+1j+1)-Z(ij)-Z(ij+1)+Z(i+1j)]
si ay>0 alors E(ij) = ArcTan (ax/ay) sinon E(ij) = -ArcTan (ax/ay)

    • En mode centré:
      si a<0 alors E(ij) = ArcTan (b/a) sinon E(ij) = -ArcTan (b/a)



Fichiers convexités verticales (.COV)

    • La convexité verticale ne peut être calculée qu'en mode maillé.
      Les convexités verticales représentent une mesure de la courbure de la ligne de plus grande pente.

VarZ : variance des altitudes sur la fenêtre 3*3.
VarP : variance des pentes sur la fenêtre 3*3.
CoVarZP : covariance des altitudes et des pentes.

La pente α de la droite de régression Y = AX+B des pentes (en Y) en fonction des altitudes (en X) sera :
Si VarZ>0 alors α = CoVarZP /VarZ sinon α=0
La valeur de la convexité verticale, exprimée en degrés pour 100 mètres vers l'aval, sera :
CV = -100*α



Fichiers convexités horizontales (.COH)

CH(ij) = (2abd-cb²-ea²)/(a²+b²)^(3/2)

    • En mode centré:
      La même méthode est aussi possible. Pour cela il suffit d'effetcuer le calcul non pas à partir du fichier MNT de départ mais en utilisant le fichier d'altitudes ALT dérivé de celui-ci en mode maillé.



Fichiers convexités tranversales (.COT)

    • Les convexités transversales représentent une mesure de la courbure du terrain perpendiculairement à la ligne caractéristique locale : dans le cas d'un site encaissé, il s'agit de la ligne de talweg alors que dans le cas inverse c'et la ligne de crête considérée.

CT(ij) =α d+α g CT(ij) ]-180 ; 180[
α d : angles formés par les altitudes situés à droite
α g : angles formés par les altitudes situés à gauche



Fichiers convexités directionnelles (.COD)

    • Cette courbure rend compte de la direction vers laquelle tend la ligne de plus grande pente.
      En utilisant les paramètres du polynôme de Taylor.

CD(ij) = (d(a²-b²)+2ab(e-c)) / (a²+b²)^(3/2)



Fichiers courbures moyennes (laplacien)

    • La courbure moyenne se définie comme le Laplacien :

Cm(ij) = c+e
En utilisant les paramètres du polynôme de Taylor.
Elle correspond à la somme des courbures en X(c) et Y(e)



Fichiers courbures totales (.CT)

    • Elle correspond à la différence entre le produit des courbures en X et Y (ce) et le carré de la courbure en XY (d²).
      En utilisant les paramètres du polynôme de Taylor.

Ct(ij) = ce-d²



Fichiers moyennes quadratiques (.CMQ)

    • La courbure moyenne quadratique se définit comme suit :

Cmq(ij) = (e²+c²+2d²)^(1/2)
En utilisant les paramètres du polynôme de Taylor.
Le carré de cette quantité correspond à l'énergie mécanique de tension d'une plaque mince dont la déformation est donnée par la configuration locale des latitudes.



Fichiers des encaissements (.ENC)

    • Les encaissements représentent une mesure de la dénivelée entre la maille centrale et ses 8 voisines.



Pour plus d'informations concernant ces fichiers dérivés, consulter l'ouvrage:Demiurge 2.2 juillet 93 Orstom-Laboratoire d'hydrologie Montpellier.

Articles en relation