Echantillonnage

L'échantillonnage des mailles permet d'accélérer le calcul des hydrogrammes, en limitant le nombre de mailles à traiter. Bien que très performant, l'échantillonnage réalise une approximation numérique, et il est recommandé de contrôler les résultats obtenus, en comparant les hydrogrammes calculés avec ou sans échantillonnage. Deux modes d'échantillonnage sont actuellement proposés, suivant que le calcul est réalisé en mode mailles ou mailles interactives.

1 .Mailles indépendantes.

L'hydrogramme de crue est calculé par sommation des hydrogrammes élémentaires produits par chacune des mailles. Dans ce cas, le principe d'échantillonnage consiste à ne calculer que les hydrogrammes élémentaires produits par 1 maille sur Nx sur l'axe des X, et 1 maille sur Ny sur l'axe des Y. Les débits de ces hydrogrammes élémentaires sont ensuite multipliés par un facteur NxNy. Les pentes et les directions de drainage des mailles échantillonnées, ainsi que les trajectoires de ces mailles à l'exutoire, ne sont pas modifiées.   Exemple : échantillonnage 1 sur 5 en X, 1 sur 3 en Y

2. Mailles interactives

Le mode d'échantillonnage précédent ne convient pas au calcul par mailles interactives, car il faut dans ce cas disposer d'une structure de drainage complètement connexe (i.e. une maille échantillonnée doit obligatoirement se déverser dans une autre maille échantillonnée).

Il est alors nécessaire de reconstruire un modèle de drainage assurant cette connexité. Les principes de construction adoptés sont assez semblables à ceux consistant à extraire le modèle de drainage à partir d’un MNT échantillonné.

La différence essentielle réside cependant dans le fait que l’on conserve la topologie induite par les directions du modèle de drainage initial pour calculer les directions du modèle de drainage échantillonné. On assure ainsi une meilleure délimitation des bassins aux résolutions supérieures.
On procède de la manière suivante : on considère un facteur d'échantillonnage Nx en X, Ny en Y. On construit alors un bloc de mailles, ou maille bloc, associé à chaque maille échantillonnée. On cherche ensuite à déterminer la maille bloc aval de chaque maille bloc ainsi construite.

a) recherche des maille-blocs formant le bassin

Un bloc appartient au bassin si la trajectoire issue de son centre passe par l’exutoire du bassin. Cas particulier : le bloc contenant l’exutoire du bassin appartient systématiquement au bassin. A l’issue de cette étape, chaque bloc est associé à son bassin d’appartenance. On calcule également pour chaque centre de bloc sa distance ttf à l’exutoire ou à la limite de l'image.       Sur l'exemple ci-contre, tous les blocs appartiennent à un même bassin.

b) recherche du bloc aval

Pour chaque bloc, le bloc aval est déterminé par deux critères : a) le bloc aval appartient au même bassin que le bloc courant, b) le bloc aval est celui dont le ttf est minimal. Pour chaque bloc courant, on teste ces critères sur les 8 blocs voisins, pour déterminer le bloc aval. Pour le même exemple que précédemment, on obtient les blocs aval   Il peut arriver qu’aucun des blocs voisins ne présente un ttf inférieur au bloc courant, même si tous appartiennent au même bassin. Dans ce cas, le bloc aval reste indéterminé, et constitue une "dépression".

Dans une seconde étape, on corrige les « dépressions » ouvertes, c’est à dire celles qui possèdent un voisin appartenant au même bassin, dont la direction n’est pas opposée. Si on trouve un tel voisin, on considère qu’il représente potentiellement le bloc aval : on vérifie que ce choix ne génère pas de boucle de drainage, et on valide. Sinon, on cherche un autre voisin. Si aucun voisin ne convient, on laisse le bloc sans bloc aval, qui sera déterminé lors de l’étape suivante.

Dans une troisième étape, on corrige les dépressions « fermées » ou « pseudo-ouvertes », ie les dépressions ouvertes qui n’ont pu être corrigées lors de l’étape précédente. On étend alors le voisinage jusqu’à trouver une direction divergente n’induisant pas de boucle de drainage : on cherche dans les 8 directions un tel bloc, et quand on le trouve, on force les directions des différents blocs parcourus, depuis le bloc courant, vers ce bloc aval.

L'ensemble des opérations revient à construire un nouveau modèle de drainage, totalement connexe, et restituant au mieux la superficie du bassin versant. Le calcul des hydrogrammes de crue s'effectue alors sur un bassin formé l'ensemble des mailles-bloc.

Superficie drainée d'une maille bloc :

La superficie drainée est calculée directement à partir du nouveau modèle de drainage.

Pente d'une maille bloc :

La pente d'une maille bloc est calculée par moyenne pondérée des pentes élémentaires des mailles appartenant au bloc. La pondération est effectuée comme suit :

1. on considère la direction de drainage de la maille bloc
2. on compare les directions de chacune des pentes élémentaires à cette direction "principale". Les coefficients de pondération sont établis en fonction des écarts entre les deux directions :

1 si les directions sont les mêmes
¾ si les directions diffèrent de 45°
½ si les directions diffèrent de 90°
¼ si les directions diffèrent de 135°
0 si les directions sont opposées

On respecte ainsi davantage la pente du bief que celle du versant.

Par rapport à la construction d'un modèle de drainage établi d'après un MNT à une résolution supérieure, la technique basée sur les caractéristiques définies à une résolution inférieure garde le détail de l'information capturée pour une résolution plus fine, en particulier assure une meilleure estimation des pentes, et des contours des bassins versants. De plus, toutes les opérations qui seraient associées à différents MNT sont automatiques, et transparentes pour l’utilisateur.