TopModel – Profil de conductivité exponentiel 

Equations utilisées dans MERCEDES

Le déficit moyen du bassin est initialisé en fonction du 1^er débit de base observé en début d'épisode Q₀ :

A superficie du bassin, T₀ = K₀/f

NB : si on travaille en mode continu, le débit de base initial Q₀ pourra être calculé en fonction de l'épisode précédent, à l'aide d'une loi de tarissement exponentielle.

NB : le déficit moyen n'est pas borné par 0. Il peut être négatif.

Au cours d'un pas de temps Δt, le déficit moyen du bassin évolue en fonction des entrées R^t (pluie infiltrée) et des sorties Ev^t(évapotranspiration) et Q^t (débit de base à l'exutoire) :

Pour calculer les entrées R^t, on considère que les pluies infiltrées rejoignent immédiatement la zone saturée, il n'y a donc pas d'amortissement lié au transfert dans la zone non saturée :

où

avec	i indice décrivant l'ensemble des mailles
	Ai superficie de la maille i
	déficit de la maille i, au début du pas de temps
	intensité de pluie reçue par la maille i, au cours du pas de temps

NB : la recharge prend en compte la spatialisation des pluies, et peut également être spatialisée en fonction des classes de production affectées aux paramètres K₀ et f.

Pour chaque maille, la reprise évaporatoire Ev^t est gérée à l'aide du modèle du réservoir linéaire, et fait intervenir 2 paramètres, Smax, la capacité du réservoir, et ds le coefficient de vidange du réservoir. La reprise est fonction du niveau dans le réservoir :

NB : compte tenu de la résolution explicite de ce schéma, et des variations potentiellement rapides du niveau du réservoir au cours du pas de temps, le calcul est systématiquement effectué à un pas de temps maximal de 5 minutes.

Le débit de base Q^t est calculé en fonction du stock moyen 

Enfin, on calcule le déficit de chacune des mailles, en appliquant :

avec

La maille est saturée si z i <0, dans ce cas, le coefficient de ruissellement de la maille est égal à 1. Dans le cas contraire, z i >0, le coefficient de ruissellement de la maille est égal à 0.

Cette version de TopModel fait donc intervenir 4 paramètres :

Ko (mm.h^-1) : conductivité hydraulique à saturation en surface
f (m^-1) : coefficient de décroissance exponentielle des conductivités hydrauliques à saturation en fonction de la profondeur 
Smax (m) : capacité maximale de retention en eau
ds (j^-1) : coefficient de décroissance exponentielle du stock hydrique du sol

Aménagements en cours :

• attention, pour l'instant, la gestion du déficit moyen n'est effectuée que pour un seul bassin (la variable n'est pas indicée), et par conséquent, TopModel ne peut être appliqué que sur un seul bassin (un seul exutoire).