Fonction de transfert (mailles indépendantes)

En mode mailles indépendantes, chaque maille produit à chaque pas de temps un hydrogramme élémentaire à l'exutoire. L'addition de tous les hydrogrammes élémentaires, pour toutes les mailles et tous les pas de temps, fournit l'hydrogramme complet de la crue.

L'hydrogramme élémentaire est déterminé par un schéma de type translation/stockage, dépendant de :

- T_m, le temps de propagation à l'exutoire de la contribution produite par la maille, calculé en fonction des longueurs L_k et des vitesses V_k relatives à chacune des k-mailles de la trajectoire:

- K_m, le temps d'amortissement, figurant les variations des vitesses dans le temps. L'amortissement est simulé par un réservoir linéaire, dont la capacité K_m.

L'équation de l'hydrogramme élémentaire associé à la contribution de la maille m entre les instants t₀ et t₀+ Δt s'écrit donc, en termes de débit spécifique:

		si
		si
	(A est la superficie de la maille)

 

Comment fixer T_met K_m?

MERCEDES propose plusieurs relations permettant de fixer T_m et K_m. L'analyse menée sur des bassins de différentes caractéristiques permet de dégager deux règles simples:

-règle dite uniforme: 2 paramètres V₀ et K₀

L'organisation spatiale des vitesses de transfert peut être décrite par un vecteur de translation constant sur l'ensemble des mailles: V_m = V₀ = cte, associé à une loi d'amortissement où le temps d'amortissement est proportionnel au temps de propagation: K_m = K₀.T_m.

La constante V₀ peut etre estimée comme étant la vitesse maximale atteinte à l'exutoire au cours de l'évènement. L'expérience montre que la constante de proportionnalité peut être empiriquement fixée à K₀=0,7.

-règle dite géomorphologique: 4 paramètres V₀, α, β, K₀

L'organisation spatiale des vitesses de transfert peut être décrite par un vecteur de translation proportionnel à la pente et à la superficie drainée en amont de chaque maille , soit V_m = V₀.p^α.S^β = cte, associé à une loi d'amortissement où le temps d'amortissement est proportionnel au temps de propagation: K_m = K₀.T_m.

La constante V₀ peut etre estimée comme le rapport de la vitesse maximale atteinte à l'exutoire au cours de l'évènement, rapportée à la pente et à la superficie drainée à l'exutoire. La constante de proportionnalité peut etre empiriquement fixée à K₀ = 0,5. Les paramètres α et β peuvent être fixés empiriquement à α = 0,5 et β = 0,2 (Moniod, 1983).

 

Version 2.0 : Introduction de la fonction de production Althair (Autre 10)

 

Références bibliographiques

Moniod F., 1983. "Deux paramètres pour caractériser le réseau hydrographique". Cahiers de l'Orstom, série Hydrologie, vol. 20, n°3 et 4, pp.191-204.