Interpolation des pluies par inverses des distances
La pluie reçue par la maille m au cours des N pas de temps 
est calculée par interpolation à partir des pluies observées aux n postes de référence. La méthode proposée réalise une interpolation des pluies, en forme et en volume, en fonction des distances de la maille m aux postes de référence. Cette méthode simule ainsi l'advection des pluies sur le bassin.
Variables de référence
- Pour chacune des pluies observées (i=1,n), discrétisée en N pas de temps
- t, on calcule :
- La hauteur totale Pi, en mm :
(1)Où hi(j) désigne la hauteur élémentaire de pluie tombée au cours du pas de temps j.
- Le centre de gravité tgi, en pas de temps :
(2)
- La distribution de la pluie, sous forme de coefficients rapportés à l'unité : ci(1), ci(2),......,ci(j),....,ci(N) :
ci(j)=hj(j)/Pi (3)
Interpolation de la pluie
- La pluie reçue par la maille m est ensuite calculée en considérant que :
- La hauteur de cette pluie est égale à la moyenne des hauteurs des pluies observées Pi, pondérée par les inverses des distances (élevées à une puissance
) de la maille aux différents postes d'observation :
(4)Où di représente la distance de la maille m au poste d'observation n° i.
- Le centre de gravité de cette pluie est égal à la moyenne des centres de gravité des pluies observées tgi, pondérée par les inverses des distances de la maille aux différents postes d'observation :
(5)
- Le coefficient d'ordre (tgm+j) de la distribution de cette pluie est égale à la moyenne des coefficients d'ordre (tgi+j), pondérée par les inverses des distances de la maille aux différents postes d'observation :
(6) Expression pour laquelle tgm+j varie de 1 à N, soit j variant de 1-tgm à N-tgm.
Les coefficients de la distribution de la pluie reçue par la maille m sont donc déterminés par :
A titre d'exemple, les hyétogrammes interpolés par cette méthode entre 2 points A et B sont représentés ci-dessous :
